Proprietăţi ale adunării numerelor întregi:
1° Adunarea numerelor întregi este  elementul neutruun opuscomutativăasociativă: a + b = b + a, oricare ar fi a, b ∈ Z.
2° Adunarea numerelor întregi este  comutativăun opusasociativăelementul neutru: a + (b + c) = (a + b) + c, oricare ar fi a, b, c ∈ Z.
3° Numărul întreg 0 este  comutativăelementul neutruasociativăun opus al adunării numerelor întregi: a + 0 = 0 + a = a, oricare ar fi a ∈ Z.
4° Orice număr întreg a are  un opuscomutativăelementul neutruasociativă –a, −a ∈ Z, astfel încât a + (−a) = −a + a = 0, oricare ar fi a ∈ Z.