Pentru a aduna două fracţii cu acelaşi numitor, adunăm numai  numărătorulnumitorulscădemnumărătoriiînmulţiminversulsupraunitarănumitor, numitorul rămânând neschimbat.
Pentru a aduna două fracţii cu numitori diferiţi, aducem fracţiile la acelaşi  numărătoriisupraunitarăinversulnumitorulnumitornumărătorulscădemînmulţim, apoi adunăm fracţiile conform regulii de adunare a fracţiilor cu acelaşi  numărătoriisupraunitarăinversulnumitorulnumitornumărătorulscădemînmulţim.
Pentru a afla diferenţa a două fracţii cu acelaşi numitor, din numărătorul primei fracţii  scădemînmulţimsupraunitarănumitorulnumitorinversulnumărătoriinumărătorul numărătorul fracţiei a doua, numitorul rămânând acelaşi.
Pentru a scădea două fracţii cu numitori diferiţi, aducem fracţiile la acelaşi  numărătoriisupraunitarăinversulnumitorulnumitornumărătorulscădemînmulţim, apoi scădem fracţiile cu acelaşi numitor pe care le-am obţinut.
Pentru a înmulţi o fracţie cu un număr natural, înmulţim  supraunitarăinversulnumărătoriiînmulţimnumărătorulnumitornumitorulscădem fracţiei cu acest număr, păstrând numitorul fracţiei date.
Pentru a înmulţi un număr mixt cu un număr natural, transformăm numărul mixt într-o fracţie  numărătoriiscădemnumărătorulînmulţiminversulnumitorulnumitorsupraunitară şi o înmulţim cu numărul dat conform regulii de înmulţire a unei fracţii cu un număr.
Pentru a înmulţi două fracţii, înmulţim numărătorii fracţiilor între ei şi numitorii între ei; primul produs este  supraunitarăinversulnumărătoriiînmulţimnumărătorulnumitornumitorulscădem, iar al doilea produs –  numitorscădemsupraunitarăinversulnumărătorulnumitorulnumărătoriiînmulţim fracţiei obţinute.
Pentru a împărţi două fracţii,  înmulţimnumitorsupraunitarănumărătorulinversulnumitorulscădemnumărătorii deîmpărţitul cu  numărătorulnumitorinversulscădemsupraunitarănumitorulnumărătoriiînmulţim împărţitorului.