Înlocuind o ecuație a sistemului cu o ecuație care se obține în urma adunării algebrice a ecuației date cu orice altă ecuației a sistemului obținem un sistem echivalent cu cel inițial;
2
Schimbând ordinea unui sistem, obținem un sistem echivalent cu cel inițial;
3
Exprimând într-o ecuație a unui sistem o necunoscută prin celelalte necunoscute și substituind această expresie în celelalte ecuații ale sistemului obținem un sistem alcătuit din ecuația inițială și cele noi formate care este echivalent cu cel inițial;
4
Înlocuind o ecuație a sistemului printr-o ecuație echivalentă cu aceasta obținem un sistem echivalent cu cel inițial;
5
Transformările fundamentale care păstrează echivalența sistemelor de ecuații:
